ما هو نوع التمدد الذي معامله 3/2 ؟، حيث أن توسع الأشكال الهندسية في الرياضيات له عدة أنواع مختلفة ، ولكل نوع من التوسيع مقياس ومقدار محددان ، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن أنواع التوسيع في الرياضيات ، وسنشرح بعض المعلومات المهمة حول هذا الموضوع.
جدول المحتويات
ما هو التمدد في الرياضيات؟
التمدد هو تغيير في مقياس الشكل الهندسي عن طريق توسيعه أو تقليصه ، بناءً على معامل التمدد الذي يتحكم في مقدار تمدد الشكل أو ضغطه ، ويكون مركز التمدد أحد نقاط الشكل الهندسي الأصلي الشكل ، ويمكن القول أن التمدد يعني التوسع أو الزيادة في أبعاد الشكل الأصلي بمقدار معين ، بحيث يؤدي ذلك إلى تغيير محيط ومساحة وحجم الشكل الهندسي ، وأنواع التمدد. في الرياضيات يمكن تلخيصها على النحو التالي:[1]
الانكماش: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من الصفر وأقل من واحد.
المطابقة: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد يساوي واحدًا.
التمدد: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من واحد.
انظر أيضًا: الشكل الرباعي الذي له ضلعان متوازيان فقط هو
أي نوع من التمدد له معامل 3/2
نوع التمدد بمعامل 3/2 هو انكماش ، لأن 3/2 أكبر من صفر وأقل من واحد. يبلغ طول ضلع هذا المربع 1.3 متر ، أي أن شكل المربع قد تم تصغيره أو سحبه من حجم ومساحة كبيرين إلى حجم ومساحة أصغر. وفيما يلي شرح للقوانين المتبعة في حساب توسع الأشكال الهندسية وهي كالتالي:[2]
مقدار شد الضلع = طول الضلع × معامل التمدد
شاهدي أيضاً: قاعة مستطيلة طولها 24 م وعرضها 18 م. ما مساحتها بالمتر المربع؟
أمثلة على التوسعات في الرياضيات
فيما يلي بعض الأمثلة العملية للتوسع في الرياضيات:[2]
السؤال الأول: إذا تمدد مثلث قائم الزاوية بعامل تمدد 0.5 من مركز التمدد الذي يقع عند رأس الزاوية القائمة ، وطول الضلع الأول 4 أمتار ، فإن طول الضلع الثاني 3 أمتار ، وطول الوتر 5 أمتار ، ما طول الضلعين الشكل الجديد. طريقة الحل: طول الضلع الأول = 4 أمتار طول الضلع الثاني = 3 أمتار طول الوتر = 5 أمتار معامل التمدد = 0.5 ⇐ مقدار تمدد الضلع الأول = طول الضلع الأول × معامل التمدد المقدار تمدد الضلع الأول = 4 × 0.5 مقدار تمدد الضلع الأول = 2 متر ⇐ مقدار تمدد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني × معامل التمدد مقدار تمدد الضلع الثاني = 3 x 0.5 مقدار تمدد الضلع الثاني = 1.5 متر مقدار تمدد الوتر = طول الوتر x معامل التمدد مقدار تمدد الوتر = 5 x 0.5 مقدار التمدد لكل وتر = 2.5 متر
السؤال الثاني: إذا اتسع المستطيل عن مركزه بمعامل 1.3 ، وطول المستطيل 7 أمتار وعرضه 4.6 أمتار ، فما قياسات المستطيل بعد التمدد. تمدد الطول = طول الضلع × معامل التمدد مقدار تمدد الضلع للطول = 7 × 1.3 مقدار تمدد الضلع للطول = 9.1 متر ⇐ مقدار التمدد للعرض = طول الضلع × معامل التمدد المقدار اتساع الضلع للعرض = 4.6 × 1.3 مقدار اتساع عرض الضلع = 5.98 متر
السؤال الثالث: إذا تمدد المثلث غير المنتظم بعامل تمدد 0.75 من مركز التمدد الذي يقع عند رأس إحدى زوايا المثلث ، وطول الضلع الأول 12 مترًا ، فإن طول الضلع الأول الضلع الثاني 15 مترًا ، وطول الضلع الثالث 23 مترًا ، ما طول أضلاع المثلث الجديد. طريقة الحل: طول الضلع الأول = 12 مترًا طول الضلع الثاني = 15 مترًا طول الضلع الثالث = 23 مترًا معامل التمدد = 0.75 ⇐ مقدار تمدد الضلع الأول = طول الضلع الأول × معامل التمدد المقدار تمدد الضلع الأول = 12 × 0.75 مقدار تمدد الضلع الأول = 9 أمتار ⇐ مقدار تمدد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني × معامل التمدد مقدار تمدد الضلع الثاني = 15 × 0.75 مقدار تمدد الضلع الثاني تمدد الضلع الثاني = 11.25 متر ⇐ مقدار تمدد الضلع الثالث = طول الضلع الثالث × معامل تمدد الضلع الثالث = 23 × 0.75 مقدار تمدد الضلع الثالث = 17.25 متر
انظر أيضًا: ما هو المضلع الذي يكون عدد زواياه أقل من عدد الزوايا في الشكل السداسي؟
في نهاية هذا المقال عرفنا نوع التمدد الذي يكون معامله 3/2 ، وقد أوضحنا لمحة تفصيلية لعمليات التوسع في الرياضيات ، وقد ذكرنا جميع أنواع التوسع ، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية. لجميع أنواع عمليات التمدد للأشكال الهندسية.
